Beregning av lagerlevetid: formler, belastningsforhold og reelle driftstimer

Et girkasselager som svikter etter ni måneder er sjelden et resultat av dårlig aritmetikk. Beregning av lagerlevetid er en kort formel, men tallet det produserer avhenger av input som kommer fra maskinen i stedet for fra katalogen: ekvivalent dynamisk belastning, den reelle driftshastigheten, smørefilmen og forurensningsnivået.

Svaret, oppgitt foran, er at den grunnleggende levetiden følger L10 = (C / P)^p, hvor C er den dynamiske belastningen, P er den ekvivalente dynamiske belastningen, og p er 3 for kulelagre og 10/3 for rullelagre. Fordi belastningsforholdet heves til en potens, er resultatet langt mer følsomt for P enn for noe annet i ligningen. Å flytte belastningsforholdet fra 0,10 til 0,12 fjerner omtrent 42 prosent av den beregnede levetiden, og ingen premiumfett vil gi det tilbake.

Det som følger dekker selve formelen, justeringsfaktorene som gjør en teoretisk L10 til et tall du kan planlegge vedlikehold rundt, fire visuelle sammenligninger av laster, forhold og lagertyper, og en kort sjekkliste du må kjøre før du forplikter deg til et serviceintervall.

Grunnformelen og et bearbeidet eksempel

Den grunnleggende levetiden L10 er levetiden som 90 prosent av en identisk gruppe av lagre når eller overskrider før det første tegn på materialtretthet. Det uttrykkes normalt i millioner av omdreininger, som konverteres til timer når hastigheten er kjent.

L10 = (C / P)^p, i millioner av omdreininger. L10h = (1.000.000 / (60 n)) multiplisert med (C / P)^p, i driftstimer, hvor n er hastigheten i omdreininger per minutt.

Ta et lite sporkulelager med en dynamisk kapasitet C på 14 kN, en ekvivalent belastning P på 1,4 kN og en akselhastighet på 1500 rpm. Belastningsforholdet er 0,10, så L10 tilsvarer 1000 millioner omdreininger og L10h tilsvarer omtrent 11111 timer, som er omtrent femten måneder med kontinuerlig drift. Hev den reelle lasten til 1,68 kN og forholdet blir 0,12, så samme bæring gir ca 6400 timer. Ingenting annet endret seg.

Deep Groove Kulelager Anbefalte produkter Se produkt →

Formelen forutsetter en fullt utviklet smørefilm, korrekt tilpasning, ingen feiljustering og ingen slitasje fra forurensning eller strøstrøm. Hver av disse forutsetningene må kontrolleres separat, fordi den grunnleggende vurderingslevetiden behandler dem som ideelle forhold.

Hvorfor belastningsforholdet dominerer resultatet

Levetiden er proporsjonal med lastforholdet hevet til effekten p, så en endring i lasten forsterkes i resultatet. Dobling av belastningen kutter levetiden til et kulelager til en åttendedel av verdien, og den samme doblingen kutter et rullelager til omtrent en tidel. Formen på dette forholdet er lettere å lese fra et diagram enn fra en talltabell.

Grunnleggende levetid mot belastningsforhold

Kurven viser den grunnleggende levetiden i timer ved 1500 rpm, plottet mot belastningsforholdet fra 0,05 til 0,30. Den vertikale aksen er logaritmisk, så hver rutenettlinje representerer en tidoblet endring i stedet for et fast trinn. Å senke belastningsforholdet fra 0,05 til 0,10 på egen hånd koster en faktor på åtte i livet, fra 88 889 timer til 11 111 timer. Mellom 0,20 og 0,30 ser kurven flatere ut på denne skalaen, men verdiene faller fortsatt fra 1 389 timer til 411 timer. Det praktiske er at de første par prosentene av ekstra last koster langt mer levetid enn de siste prosentene, og derfor fortjener lastmåling mer oppmerksomhet enn aritmetikken.

Ekvivalent dynamisk belastning: Hvor de fleste beregninger går galt

P er ikke den radielle belastningen du leser av tegningen med mindre lageret bærer ren radiell belastning med en roterende indre ring. Når radielle og aksiale krefter virker sammen, P = X ganger Fr pluss Y ganger Fa, og faktorene X og Y kommer fra lagerdatabladet.

For dype sporkulelager avgjør forholdet mellom aksial og radiell belastning mot verdien e, typisk mellom 0,22 og 0,44, om aksialleddet i det hele tatt er inkludert. Vinkelkontaktlager bruker Y-verdier i området 1,0 til 2,2. En beskjeden aksialkraft fra et spiralformet tannhjul, en vertikal pumpe eller en feiljustert kobling kan derfor legge til 30 til 60 prosent til den effektive belastningen, og den kubiske eksponenten gjør det til en mye kortere levetid.

Krefter som aldri vises på layouttegningen betyr like mye: reimtrekk, ubalanserte masser, kjedespenning og den ekstra belastningen som skapes av en interferenspasning som forbruker intern klaring. En kort samtale med den mekaniske designeren er billigere enn en mislykket beregning.

52, 53-serien doble rader vinkelkontaktkulelager 52, 53-serien doble rader vinkelkontaktkulelager Princinal Dimensions (mm) Bearing Designations Basic Ratings Maxronoutspeed Mass(kg) d D B r P.NO. Shielded Seal... Se produkt →

Der kombinerte laster er uunngåelige og plassen er trang, bærer en dobbelrads vinkelkontaktdesign radielle og aksiale krefter i en enhet, noe som forenkler både lagerarrangementet og lasttilfellet du skal beskrive i beregningen.

Klarering, forhåndsbelastning og temperatur Endre belastningen du antok

Et forhåndsbelastet lager går i bruk med en konstant aksiallast som allerede er påført, og i lett belastede posisjoner kan denne forspenningen være den største enkeltkomponenten i P. Forspenning øker stivheten og senker støyen, men den må velges mot levetidsmålet, så det hjelper å forstå hvordan forspenning og klaring endrer driftsbelastningen før en verdi er fastsatt.

Temperaturen fungerer fra den andre retningen. En aksel som går 40 grader varmere enn huset vokser i forhold til huset, og hvis den indre klaringen er liten, blir lageret aksialt klemt. Den samme mekanismen vises i vanlige motorapplikasjoner, der temperaturøkningen er nok til å forbruke klaring og forskyve kontaktvinkelen, som beskrevet i denne merknaden om termisk utvidelse av dype sporkulelager .

Begge effektene skyver den virkelige belastningen over verdien som brukes på papir, så betrakt beregningen som en sjekk på en designbeslutning i stedet for en erstatning for en.

Justert levetid: Pålitelighet, smøring og materiale

Få søknader kan godta 10 prosent feilsannsynlighet. Den modifiserte levetiden multipliserer grunnverdien med justeringsfaktorer: Lnm = a1 multiplisert med aISO multiplisert med L10. Reliabilitetsfaktoren a1 faller kraftig når målet stiger.

Driftstilstandsfaktoren aISO gir størst spredning av alle. I en maskin med ren olje og en tykk smørefilm kan faktoren overstige 1,5, mens en grensefilm med vanninntrengning kan presse den under 0,3. Søylene nedenfor viser hva spredningen betyr i timer for et lager med en ren baselevetid på 8000 timer.

Justert levetid under forskjellige driftsforhold

Alle fem stolpene starter fra samme 8000 timers basislevetid og bruker en annen driftstilstandsfaktor. Et forseglet lager som går i ren olje når 13.600 timer, mens det samme lageret i et sterkt forurenset hus faller til 2.000 timer. Avstanden mellom topp- og bunnstangen er mer enn elleve ganger levetiden, produsert av smøring og forurensning alene. Ingen last har endret seg i denne sammenligningen, og den dynamiske kapasiteten C er identisk i alle tilfeller. Den største enkeltgevinsten kommer derfor fra å beskytte lageret i stedet for å bestille et større.

Ball eller rulle: Velge riktig eksponent

Eksponenten er forskjellig fordi kontaktgeometrien er forskjellig. Kulelager bruker p = 3, rullelager bruker p = 10/3, og den brøkeksponenten er hovedårsaken til at et rullelager ofte viser lengre beregnet levetid ved samme belastningsforhold. Sammenligningen nedenfor holder konvolutten og hastigheten identiske slik at bare eksponenten endres.

Kulelager kontra rullelager ved tre belastningsforhold

Diagrammet sammenligner et kulelager og et rullelager med lignende konvolutt ved tre belastningsforhold, alle ved 1500 rpm. Ved et belastningsforhold på 0,10 når rullelageret ca. 23.900 timer mot 11.111 timer for kulelageret. Det absolutte gapet blir mindre når lasten øker, men rullelageret holder en fordel på omtrent 1,7 til 2,2 ganger over det viste området. Denne fordelen kommer fra å bruke en eksponent på 10/3 i stedet for 3 til samme belastningsforhold. Rullelagre gir også høyere friksjon og større følsomhet for feiljustering, så de ekstra timene er ikke gratis.

Varierende belastninger og hastigheter: Duty Cycle Method

De fleste maskiner går ikke med én last og én hastighet hele livet. Del arbeidssyklusen inn i forhold, anslå tidsandelen q for hver enkelt, og kombiner dem til en enkelt ekvivalent belastning.

Ved konstant hastighet er den ekvivalente belastningen kubikkgjennomsnittet: Pm er lik kubikkroten av summen av q multiplisert med P i terninger, ved å bruke eksponenten 10/3 for rullelager i stedet for 3. Når hastigheten også endres, beregner du L10h for hver tilstand og kombiner deretter resultatene: den totale levetiden er den gjensidige av summen av tidsbrøken deres delt på levetiden.

En driftssyklusberegning viser også hvilken del av syklusen som fortjener oppmerksomhet. Det er vanlig at 20 prosent av driftstiden bruker mesteparten av den beregnede levetiden, og den tilstanden er der en liten endring i last eller innretting betaler seg raskest tilbake.

Dobbeltrads vinkelkontaktrullelager Sporruller med sylindrisk eller kronet ytre ring-type LR Se produkt →

Rulleelementer brukes ofte til den tungt belastede delen av en driftssyklus, fordi den høyere eksponenten belønner sin større lastekapasitet når topptilstanden dominerer den totale skaden.

Sammenligning av lagertyper før du beregner

Formelen rangerer kulelager av en gitt type nøyaktig, men den forteller deg ikke hvilken type du skal bruke i utgangspunktet. Der en maskin trenger aksial kapasitet i begge retninger inne i en kompakt konvolutt, dobbeltrads vinkelkontaktlager er det vanlige svaret, og deres aksiale faktorer gjør dem konkurransedyktige når den kombinerte lasten er korrekt beskrevet.

Seks egenskaper som former livsnummeret

Radaren sammenligner to vanlige arrangementer på seks egenskaper som påvirker levetidstallet du til slutt skriver inn i beregningen. Det enkeltrads dype sporkulelageret scorer godt på støy, feiljusteringstoleranse og kostnader, men gir opp aksialkapasiteten. Det dobbeltradede vinkelkontaktkulelageret bærer mer radiell og aksial belastning i samme hylster, og dets høyere stivhet støtter vanligvis en lengre beregnet levetid ved samme belastningsforhold. Feiljusteringstoleranse er dets svake punkt, fordi begge radene deler lasten og et skråstilt hus konsentrerer belastningen på én rad. Bruk et diagram som dette for å kortliste en type, og beregn deretter L10 separat for hvert utvalgt alternativ.

En kort sjekkliste før du signerer nummeret

• Bruk en målt eller beregnet last, og inkluder beltetrekk, girkrefter og effekten av passform.
• Ta C fra produsentens data for den eksakte varianten, inkludert tetninger og klaringsklasse.
• Bekreft at hastigheten som brukes i timekonverteringen er den reelle driftshastigheten, ikke hastigheten på merkeskiltet.
• Sjekk at smøremetoden kan bygge en film med lavest forventet hastighet og temperatur.
• Sett pålitelighetsmålet og bruk a1 før du sammenligner tilbud fra forskjellige leverandører.
• Beregn driftssyklusen på nytt med den dårligste tilstanden inkludert, ikke bare med den nominelle.
• Arkiver beregningen med maskinposten slik at neste inspeksjon kan sammenlignes med prediksjonen.

Beregning av lagerlevetid er ikke en markedsføringsøvelse; det er en måte å teste en antagelse før metall kuttes. Formelen tar to linjer, men kvaliteten på svaret avhenger av belastningen du målte, hastigheten du verifiserte og smøringen du faktisk kan opprettholde.

Et tall som stemmer overens med virkeligheten er mer verdt enn et tall som ser imponerende ut på et dataark. Kjør beregningen for den dårligste tilstanden i driftssyklusen, sammenlign to utvalgte typer på samme grunnlag, og hold resultatet ved siden av vedlikeholdsprotokollen. Når neste lager kommer ut av den maskinen, vil du vite i løpet av minutter om beregningen eller applikasjonen var feil.